0
Основы проектирования мостовых конструкций.
Проектирование моста осуществляют в соответствии с результатами, полученными в процессе разработки технико экономического обоснования, на основании проведенных изысканий и оценок народнохозяйственной эффективности будущего сооружения.
Конструкции моста рассчитывают в соответствии с указаниями норм на перспективные нагрузки, а также на ветровые, температурные, гидрологические и сейсмические воздействия, ожидаемые в период заданного срока эксплуатации. В расчетах также принимают во внимание прогнозируемые осадки опор и влияние длительных процессов, протекающих в материале несущих конструкций. На основании выполненных расчетов подбирают сечения элементов с учетом предусмотренных нормами требований, обеспечивающих необходимую эксплуатационную надежность моста.
Важнейшей частью расчета является определение внутренних усилий, развивающихся в несущих конструкциях при наиболее неблагоприятных сочетаниях возможных воздействий на сооружение. В настоящее время все расчеты мостовых конструкций выполняют методами строительной механики, теории упругости и теории пластичности с широким использованием электронных вычислительных машин.
Воздействия на сооружение разделяют на группы и рассматривают в различных вероятных неблагоприятных для сооружения сочетаниях. Основными являются постоянные нагрузки от собственного веса сооружения и давления грунтовых массивов, а также временная от воздействия обращающейся подвижной нагрузки.
При определении усилий и подборе сечений элементов применяют метод допускаемых напряжений или метод предельных состояний . различающиеся прежде всего способом расчетного обеспечения необходимых коэффициентов запаса для проектируемой конструкции. Расчеты по методу допускаемых напряжений распространены в ряде стран Западной Европы и Америки.
В СССР с 1962 г. было регламентировано использование метода предельных состояний. Современная практика проектирования крупных мостов свидетельствует о том, что оба метода позволяют создавать технически совершенные, надежные и экономичные конструкции.
При расчете по методу допускаемых напряжений учитывают коэффициент запаса к величине опасных напряжений, найденных для соответствующих точек расчетных сечений проектируемых конструкций. Основное условие прочности при расчленении нагрузки на постоянную и временную для простых деформаций может быть представлено в виде неравенства.
где [ ] = оп /n ; оп опасное напряжение; n коэффициент запаса; S p соответствующий силовой фактор (сила, изгибающий момент), найденный для расчетного сечения от постоянной нагрузки; S k то же, от временной нагрузки; F геометрическая характеристика (площадь поперечного сечения, момент сопротивления), позволяющая осуществить переход от внутреннего усилия к величине опасного напряжения в расчетном сечении.
Если умножить обе части неравенства на коэффициент запаса n, получим.
Поскольку для большинства конструкций существует линейная зависимость между величиной параметра нагрузки и величиной соответствующего внутреннего силового фактора, то последнее неравенство показывает, что как для временных, так и для постоянных нагрузок в методе допускаемых напряжений предусматривается один и тот же гарантийный множитель n.
Между тем очевидно, что изменчивость постоянной и временной составляющих нагрузки совершенно различна. Коэффициент запаса должен отражать не только это, но и другие вероятностные факторы, не всегда поддающиеся точному учету. К ним относятся неточности в определении прочностных свойств материалов, неточности в выборе расчетных схем, геометрических характеристик и т. д. Такое обилие обстоятельств, влияющих на выбор коэффициента запаса прочности, затрудняет его объективное изучение и научное обоснование.
Назначением одного коэффициента запаса практически невозможно предусмотреть все многообразие причин, влияющих в конечном счете на экономические показатели и эксплуатационные качества проектируемых конструкций. Поэтому приходится идти на расширение таблиц допускаемых напряжений, учитывая прежде всего свойства и особенности проектируемых конструкций. Более логично вводить раздельные коэффициенты запаса прочности, учитывающие возможную изменчивость нагрузок, неточности расчетных схем и свойств материалов, степень опасности появления предельных напряжений в проектируемой конструкции. Такой подход предусмотрен в рамках расчета по методу предельных состояний. Предельным состоянием называют такое состояние проектируемой конструкции, при котором она перестает удовлетворять требованиям эксплуатации, установленным нормами.
Цель расчета создание определенной гарантии против появления в сооружении неблагоприятных предельных состояний, при которых оно перестает удовлетворять тем или иным эксплуатационным требованиям.
По возникающим последствиям предельные состояния можно разделить на две группы. К первой относят предельные состояния, при наступлении которых эксплуатация сооружения должна быть прекращена: разрушение элемента под действием однократного приложения нагрузки (предельное состояние по прочности), усталостное разрушение материала при многократном воздействии нагрузки (предельное состояние по выносливости), появление микротрещин в сжатом бетоне (предельное состояние по совместному воздействию силовых факторов и неблагоприятного влияния внешней среды), потеря устойчивости формы (например, продольный изгиб сжатого стержня), потеря устойчивости положения при скольжении или опрокидывании частей сооружения (предельное состояния по устойчивости.
Ко второй группе относят предельные состояния, при наступлении которых возникают затруднения в нормальной эксплуатации (необходимость ограничения скоростей движения транспорта или проведения ремонтных работ): возникновение общих деформаций или колебаний сооружения, при которых нарушается плавность движения транспорта (предельное состояние по общим деформациям), появление и раскрытие трещин в бетоне, снижающих долговечность сооружения (предельное состояние по трещиностойкости.
Расчетную проверку элементов в основных случаях можно представить в форме неравенства.
где S н р и S н k некоторые усилия (продольные или поперечные силы, изгибающие моменты и т. п.), развивающиеся в проверяемом сечении элемента соответственно от нормативных постоянных и временных нагрузок; R н нормативное сопротивление (напряжение) материала (браковочный минимум напряжения, контролируемый испытаниями образцов при приемке); F основная геометрическая характеристика поперечного сечения для рассматриваемой схемы разрушения (площадь сечения, момент сопротивления и т. п.); (1 + ) динамический коэффициент, учитывающий повышение усилий вследствие динамического воздействия нагрузки; n р и n к коэффициенты перегрузки; m коэффициент условий работы; к коэффидиент однородности; к н коэффициент надежности.
Значения нагрузок, воздействующих на мост, являются случайными величинами. Для учета этого нормативные величины нагрузок умножают на коэффициенты перегрузки n р и n к . Для временной вертикальной нагрузки эти коэффициенты определяют на основании статистического анализа результатов измерения веса автомобилей, нагрузок на ось локомотивов и вагонов. Величины коэффициентов подбирают так, чтобы обеспеченность от воздействия на мост нагрузки, опасно превышающей нормативную, была достаточно высокой.
В приведенной формуле коэффициенты перегрузки отнесены к усилиям, а не к нагрузкам, что справедливо только при линейной зависимости между действующими нагрузками и внутренними усилиями.
Прочностные характеристики материалов также являются случайными величинами, так как при определении их путем испытаний образцов неизбежен разброс результатов. Методами теории вероятностей находят такое значение характеристики (например, опасного напряжения при разрушении материала), ниже которого она может проявиться лишь с определенной малой вероятностью. Это значение определяют, умножая нормативное сопротивление на некоторый коэффициент однородности к.
Кроме свойств материалов и величин нагрузок случайными величинами являются и многие другие факторы, используемые в расчете. Эти факторы также должны анализироваться методами теории вероятностей; случайный характер соответствующих величин отражают путем введения в основное неравенство коэффициентов условий работы m.
Различные предельные состояния имеют разные степени ответственности и обеспеченность от их наступления также различна. Для предельных состояний первой группы, которые должны быть практически полностью исключены, принимают более высокую обеспеченность; для предельных состояний второй группы требуемая обеспеченность ниже. Так, при определении силовых факторов, действующих в сечениях, для расчета по предельным состояниям первой группы нагрузки умножают на коэффициенты перегрузки, для расчета по предельным состояниям второй группы эти коэффициенты не вводят. Кроме того, эти обстоятельства отражают и коэффициенты надежности к н зависящие от группы предельного состояния. Коэффициенты надежности учитывают также возможности снижения обеспеченности против наступления предельного состояния при возведении или временной эксплуатации сооружения.
Коэффициенты, входящие в правую часть основного неравенства, обычно относят к величине нормативного сопротивления материалов.
Полученную величину называют расчетным сопротивлением материала. В некоторых случаях коэффициенты условий работы т учитывают отдельно, как это будет показано ниже применительно к мостовым конструкциям из различных материалов.
Нагрузки и воздействия, на которые рассчитывают мосты, разделяют на постоянные (предполагаемые не изменяющимися во время эксплуатации) и временные, действующие периодически или переменные во времени. К постоянным нагрузкам относят собственный вес частей сооружения, горизонтальное давление грунта, гидростатическое давление воды, а также силы предварительного напряжения или создаваемые при регулировании усилий и остающиеся после потерь, связанных с длительными процессами в материале конструкции.
Величины коэффициентов перегрузки n зависят от характера нагрузки. Так, например, к собственному весу конструкции и балласта вводят n р = 1,1. Коэффициенты учитывают возможное случайное превышение действительной нагрузки по сравнению с нормативной. Для собственного веса такое превышение может быть за счет увеличения фактических размеров элементов по сравнению с проектными или за счет ошибки в принятом при проектировании объемном весе материала. Вес балластной призмы может колебаться в значительно больших пределах за счет увеличения ее толщины при ремонтах пути, насыщения, балласта водой и т. п. Поэтому коэффициент n р . рекомендуемый нормами для веса балласта, гораздо выше, чем для собственного веса конструкций.
Если увеличение постоянной нагрузки облегчает условия работы того или иного элемента конструкции, в его расчет вводят коэффициенты n р = 0,9.
Основной временной нагрузкой в большинстве случаев являются вертикальные силы от веса транспортных средств, проходящих по мосту. На железнодорожном пути учитывают равномерно распределенную эквивалентную нагрузку. Интенсивность нормативной эквивалентной нагрузки от одного железнодорожного пути, учитываемой при расчетах мостов, определяют по эмпирической формуле (для треугольных загруженных участков линии влияния.
где длина загружения; = a / отношение наименьшего расстояния от вершины треугольного участка загружаемой линии влияния до конца участка; е основание натуральных логарифмов; К класс нагрузки, принимаемый равным для капитальных мостов 14, а для деревянных мостов 10.
Формула действительна для 1,5 м. При = 0,5 и 50 м. принимают к = К, при 1 м. принимают к = 2,5 К. Формула получена путем аппроксимации огибающей кривых эквивалентных нагрузок от воздействия поездов из обращающихся и намечаемых на перспективу локомотивов, вагонов и тяжелых транспортеров.
Нормативную временную вертикальную нагрузку на автомобильных дорогах АК принимают для каждой полосы движения в виде двух колей равномерно распределенной нагрузки общей интенсивностью к = 0,1К тс/м и одной двухосной тележки с давлением К тс на каждую ось. Здесь К класс нагрузки, принимаемый равным 12, за исключением небольших мостов на дорогах местного значения, для которых К = 8. Кроме того, мосты класса 12 проверяют на воздействие одной машины НК 80, а класса 8 на воздействие одной машины НГ 60 (рис. 1.8.
Рис. 1.8 Схемы временной вертикальной нагрузки для расчета мостов под автомобильную дорогу.
Динамическое воздействие нагрузок от подвижного состава на мост, выражающееся главным образом в повышении внутренних усилий в элементах за счет колебаний конструкции, учитывают введением динамического коэффициента к величине временной вертикальной нагрузки.
На тротуарах автодорожных мостов и на пешеходных мостах располагают нагрузку от толпы интенсивностью q т = 400 2 кгс/м 2. но не менее 200 кгс/м 2.
Кроме непосредственного воздействия веса подвижного состава в виде вертикальной нагрузки, на мост передаются и другие нагрузки от подвижного состава. Это центробежная сила, учитываемая для мостов, расположенных на кривой, в виде поперечной горизонтальной нагрузки, сила торможения или тяги, действующая вдоль моста, поперечная горизонтальная нагрузка от ударов колес подвижного состава о рельсы, бордюры или ограждения, а также горизонтальное давление грунта на опоры от временной вертикальной нагрузки, расположенной на призме обрушения.
Временные вертикальные нагрузки, не связанные с подвижным составом, также вводят в расчет конструкций мостов. Это давление ветра, льда, усилия от навала судов на опоры, влияние температуры, усадки бетона, трения в опорных частях, морозного пучения грунта, а также сейсмические и строительные нагрузки.
Все временные нагрузки при расчетах на прочность и устойчивость умножают на коэффициенты перегрузки. Более подробные данные о величине и сочетаниях нагрузок, вводимых в расчет, а также о величине коэффициентов перегрузки приведены ниже применительно к мостовым конструкциям из различных материалов.
*