9
Системы ферм и область их применения в строительных конструкциях.
Описание: Фермы Системы ферм и область их применения в строительных конструкциях Стальные фермы широко применяются в покрытиях промышленных и гражданских зданий ангаров вокзалов и т. Большепролетные мосты радиобашни и мачты опоры линий электропередачи и многие другие конструкции выполняются в виде стальных ферм. Фермы по сравнению со сплошными балками экономичны по затрате металла им легко придают любые очертания требуемые условиями технологии работы под нагрузкой или архитектуры они относительно просты в изготовлении. Фермы применяют при.
Дата добавления: 2014-06-17.
Размер файла: 711.56 KB.
Работу скачали: 68 чел.
Поделитесь работой в социальных сетях.
Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск.
Лекция 14м. Фермы.
Системы ферм и область их применения в строительных конструкциях.
Стальные фермы широко применяются в покрытиях промышленных и гражданских зданий, ангаров, вокзалов и т. п. Большепролетные мо сты, радиобашни и мачты, опоры линий электропередачи и многие дру гие конструкции выполняются в виде стальных ферм.
Фермы по сравнению со сплошными балками экономичны по затрате металла, им легко придают любые очертания, требуемые условиями тех нологии, работы под нагрузкой или архитектуры, они относительно про сты в изготовлении.
Фермы применяют при самых разнообразных нагрузках; в зависи мости от назначения им придают самую разнообразную конструктив ную форму от легких прутковых конструкций до тяжелых ферм, стержни которых могут компоноваться из нескольких элементов круп ных профилей или листов.
Наибольшее распространение имеют разрез ные балочные фермы (рис. 9.1, а) как самые простые в изготовлении и монтаже. Неразрезные (рис. 9.1, б ) и комбинированные (рис. 9.1, д ) системы ферм рациональны при большой собственной массе конструкции, так как в этом случае они могут дать значительную экономию металла.
Кроме того, неразрезные фермы можно применять исходя из требований эксплуатации, так как они обладают большей жесткостью и могут иметь меньшую высоту.
Башни и мачты представляют собой вертикальные консольные системы ферм (рис. 9.1, е). Соответствующие эксплуатационные или ар хитектурные требования могут обусловить применение арочных (рис. 9.1, в ) или рамных (рис. 9.1, г ) ферм.
Промежуточными между фермой и сплошной балкой являются составные системы, состоящие из балки, усиленной либо снизу под вешенной цепью (шпренгельная балка) или сквозной фермой, либо сверху аркой или фермой (рис. 9.1, ж). Распор цепи или арки, а также поддерживающее воздействие элементов фермы уменьшают изгибаю щий момент в балке. составные системы просты в изготовлении и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с под вижной нагрузкой. Возможность использования в составных системах дешевых прокатных балок благоприятно сказы вается на стоимости и трудоемкости изготовления этих систем.
Эффективность ферм и составных систем можно значитель но повысить, создав в них предварительное напряжение.
В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкций дает большой экономиче ский эффект, возможно применение алюминиевых сплавов.
КОМПОНОВКА КОНСТРУКЦИЙ ФЕРМ.
1. Очертание ферм.
Выбор очертания ферм является первым этапом их проектирования. Очертание ферм в первую очередь зависит от назначения сооружения. Оно должно отвечать принятой конструкции сопряжений с примыкаю щими элементами. Так, очертание стропильной фермы производственно го здания зависит от назначения цеха, типа кровли, типа и размера фонаря, от типа соединения ферм с колоннами (шарнирное или жесткое) и.т. п.
Вместе с тем очертание ферм должно соответствовать их статиче ской схеме, а также виду нагрузок, определяющему эпюру изгибающих моментов. Например, выступающие консоли рационально проектиро вать треугольными, с одним скатом (рис. 9.2, б); однопролетные фер мы с равномерной нагрузкой полигонального очертания (рис. 9.3, б.
Фермы, треугольного очертания. Треугольное очертание придается стропильным фермам (рис. 9.2, а, г), консольным навесам (рис. 9.2, б), а также мачтам и башням (рис. 9.2, в.
Стропильные фермы треугольного очертания применяют, как прави ло, при значительном уклоне кровли, вызываемом или условиями эк сплуатации здания, или типом кровельного материала. Стропильные фермы треугольного очертания имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен, допускает лишь шарнирное сопряжение фермы с колоннами, при котором снижается поперечная жесткость одно этажного производственного здания в целом. Стержни решетки в сред ней части ферм получаются чрезмерно длинными, и их сечение прихо дится подбирать по предельной гибкости, что вы зывает перерасход металла. Треугольное очертание в стропильных фер мах не соответствует параболическому очертанию эпюры моментов. Однако в ряде случаев треугольные фермы приходится применять, несмотря на заведомо нерациональное с точки зрения распределения усилий очертание, исходя из общих требований компоновки и назначения сооружения. Примером могут служить треугольные фермы шедовых покрытий (рис. 9.2, г), применяемые в зданиях, где необходим боль шой и равномерный приток дневного света с одной стороны.
Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верх ним поясом (рис. 9.3, а) пришли на смену треугольным фермам благодаря появлению кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли.
Трапецеидальное очертание балочных ферм лучше соответствует эпюре изгибающих моментов и имеет конструктивные преимущества. В сопряжении с колоннами позволяет устраивать жесткие рамные узлы, что повышает жесткость здания. Решетка таких ферм не имеет длинных стержней в середине пролета.
Фермы полигонального очертания (рис. 9.3, б и в) наиболее приемлемы для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, так как очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что да ет значительную экономию стали. Дополнительные конструктивные за труднения из-за переломов пояса в тяжелых фермах не так ощутимы, ибо пояса .в таких фермах из условий транспортирования приходится стыковать в каждом узле.
Для легких ферм полигональное очертание нерационально, так как получающиеся в этом случае конструктивные усложнения, не окупаются незначительной экономией стали.
Фермы с параллельными поясами (рис. 9.3, г, д) имеют существен ные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков по ясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распростране нию кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрыти ях зданий.
2. Генеральные размеры ферм.
Определение пролета ферм. Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требованиями и обще компоновочным решением сооружения и не могут быть рекомендованы по усмотрению конструктора.
Пролеты стропильных ферм, мостовых кранов, гидротехнических затворов и т. п. определяются технологической или архитектурной схемой сооружения и уточняются в зависимости от типа сопряжений с сосед ними элементами.
Так, при свободном опирании ферм покрытий на опоры (колонны) сверху расчетный пролет фермы l 0 (расстояние между осями опорных частей) в качестве первого приближения может быть принят равным.
для, разрезных ферм расстоянию между внутренними четвертями / ширины опор, т. е.
где l расстояние в свету между опорами; а ширина опоры; для средних пролетов неразрезных ферм l 0 = l +а.
При примыкании ферм к металлическим колоннам сбоку расчетный пролет фермы принимается равным расстоянию между колоннами в свету на отметке примыкания ферм.
В случаях, когда пролет конструкции не диктуется технологически ми требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопрово ды и т. п.), он должен назначаться на основе экономических соображе ний с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.
Определение высоты треугольных ферм. В треугольных фермах, (см. рис. 9.2, а) высота является функцией пролета и уклона кровли, которые зависят от материала кровли. Обычно треугольные фермы проектируют под кровли, требующие значительных уклонов (25 45°), что дает вы соту ферм h ? (1/4-1/2) l.
Высота треугольных ферм, как правило, бывает выше требуемой из условия наименьшей массы фермы, поэтому по расходу стали треуголь ные фермы неэкономичны. Высоту фермы посередине пролета можно уменьшить, придав нижнему поясу приподнятое очертание (см. рис. 9.6, в). Опорный узел при этом не должен быть слишком острым.
Определение оптимальной высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшего веса фермы, т. е. по экономическим соображениям. Вес фермы складывается из веса поясов и веса решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилие в поясах обратно пропорционально высоте М и =М/ h.
Вес решетки, наоборот, с увеличением высоты фермы увеличивается, так как увеличивается длина раскосов и стоек. Следовательно, может быть найдена оптимальная высота фермы, при которой общий вес поя сов и решетки будет наименьшим. Вес поясов может быть выражен фор мулой.
где N П = М/ h расчетное усилие в поясе; N П / R требуемая теоретическая площадь сечения стержня; R расчетное сопротивление растяжению, сжатию; l п длина стержня пояса, равная длине панели; ? средняя плотность стали; ? п конструк тивный коэффициент веса поясов.
Аналогично может быть выражен вес раскосов решетки.
где N Р = Q /со s ? расчетное усилие в раскосе; / р = Лсоза длина раскоса; а угол наклона раскоса к вертикали; |?р конструктивный коэффициент веса раскосов.
3. Системы решеток ферм и их характеристика.
Решетка ферм работает на поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки.
От системы решетки зависит вес фермы, трудоемкость ее изготовления нйя, внешний вид. Решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузок, поскольку нагрузки во избежание местного изгиба пояса пе редаются, как правило, на ферму в узлах.
Треугольная система решетки. В фермах трапецеидального очерта ния или с параллельными поясами весьма эффективной является тре угольная система решетки (рис. 9.4, а), дающая наименьшую суммар ную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры. В фермах, поддержи вающих прогоны кровли или балки настила, к треугольной решетке час то добавляются дополнительные стойки (рис. 9.4,6), а иногда и подвес ки (рис. 9.4, в), позволяющие уменьшать, когда это необходимо, рассто яния между узлами фермы. Дополнительные стойки целесообразны также для уменьшения расчетной длины сжатого пояса. Дополнитель ные стойки и подвески получаются весьма легкими, так как они работают только на местную.
нагрузку и не участвуют в передаче на опору поперечной силы.
В фермах треугольного очертания также воз можна треугольная система решетки (рис, 9.4, г). Общим недостатком треугольной системы ре шетки является наличие сжатых длинных раско сов, восходящих в фермах с параллельными по ясами и нисходящих в треугольных фермах.
Раскосная система решетки. При ее проек тировании нужно стремиться, чтобы наиболее длинные элементы раскосы были растяну тыми, а стойки сжатыми. Это требование удо влетворяется при нисходящих раскосах в фер мах с параллельными поясами (рис. 9.5, а) и восходящих в треугольных фермах. Однако в треугольных фермах восходящие раскосы образуют неудобные для конструирования узлы и имеют.
большую длину, так как идут по большей диагонали (рис. 9.5, в). Поэтому в треугольных фермах более приемлемы нисходящие раскосы (рис. 9.5,6); хотя они получаются сжатыми, но зато их длина меньше и узлы фермы более компактны. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке). рис. 9 - 5 мы Ра р с е к ш ^ ы к ; систе " Раскосная решетка более трудоемка, чем тре- угольная, и требует большего расхода материала, так как при .равном числе панелей в ферме"общая длина раскосной решетки больше и в. ней больше узлов. Путь усилия от узла, к которому приложена нагрузка, до опоры в раскосной решетке длиннее, он идет через все стержни решетки и узлы.
-Специальные системы решеток. При большой высоте ферм (пример-йф'4^5 м) и 'рациональном угле наклона раскосов (примерно 35 45°) па'нелй могут получаться чрезмерно большими, неудобными для рас положения кровельных прогонов и других элементов. Если давления прогонов небольшие, то можно допустить местный изгиб пояса, располо жив прогоны На поясе между узлами.
Однако при больших давлениях такое решение нерационально. Что бы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона рас косов, применяют шпренгельную решетку (рис. 9.6, а). Устройство шпренгельной решетки более трудоемко и иногда требует дополнитель ного расхода металла; .однако такая решетка дает возможность полу чить рациональное расстояние между элементами поперечной конструк ции при рациональном угле наклона раскосов, а также уменьшить рас четную длину сжатых стержней. Так, применение шпренгельной решетки в высоких башнях уменьшает расчетную длину сжатых поясов (рис. 9.6,6) и тем самым позволяет снизить общий вес конструкции. В стро пильных фермах шпренгельная решетка позволяет сохранить нормальное расстояние между прогонами, удобное для поддержания элементов кровли (2 -3 м), или же создать промежуточный узел для опирания крупнопанельного настила (рис. 9.6, а.
'-Шпренгельную решетку особого вида имеет треугольная ферма, по казанная на рис. 9.6, в. Эта система применяется при крутых кровлях (а = 35-=-45°) и сравнительно больших для треугольных ферм пролетах (/=20-:-24 М). Она может быть расчленена на две полуфермы, связан ные затяжкой. Стержни решетки и панели поясов такой системы име ют небольшую длину, конструирование узлов упрощается. Прдподнятая затяжка увеличивает полезную высоту помещения. Образующие, систе му жесткие полуфермы и затяжка изготовляются на заводе; на место возведения их доставляют в виде трех отправочных элементов.
В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку (рис. 9.6, г). К таким фермам относят ся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зда ний, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий. Весьма часто крестовую решетку проектируют из гиб ких стержней. В этом случае под действием нагрузки работают только растянутые раскосы; сжатые же раскосы вследствие своей большой гибкости выключаются из работы и в расчетную схему не входят.
С выпуском промышленностью широкополочных тавров с параллель ными гранями полок (см. гл. 4) разработаны стропильные фермы с по ясами из тавров и крестовой решеткой из одиночных уголков (рис. 9.3, е). Такие фермы экономичнее по расходу металла и стоимости по срав ; -нению с типовыми фермами со стержнями из парных уголков.
Ромбическая к полураскосная решетки (рис. 9.6, д и е) благодаря! двум системам раскосов также обладают большой жесткостью; эти (щ- стемы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конст-р кц«й на большие поперечные силы.
Одновременно с выбором системы решетки устанавливают размер панелей ферм. Поскольку нагрузка обычно прикладывается к узлам ферм, панели должны соответствовать расстояниям между элементами, передающим нагрузку на ферму. Размеры панелей должны отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Оптимальный угол наклона раскосов в треугольной решетке составляет примерно 45°, в раскосной решетке 35°. Из конструктивных соображений рационального очер тания фасовки в узле и удобства прикрепления раскосов желателен угол, близкий к 45°. При малых углах фасонки получаются слишком вытянутыми, при больших высокими, что делает их громоздкими и неэкономичными.
В стропильных фермах размеры панелей определяются системой кровельного покрытия. Если по стропильным фермам укладывают про гоны, панель, равная расстоянию между прогонами, определяется ви дом кровельного настила и ее длина изменяется от 1,5 до 4 м. Применя ются беспрогонные кровельные покрытия, в которых кровлю в виде профилированного настила, железобетонных панелей или металличес ких щитов длиной 6 12 м и шириной 1,5 3 м укладывают непосредст венно на поясе ферм. Беспрогонные покрытия являются более индустри альными и часто более экономичными по расходу стали.
При беспрогонном покрытии панель часто принимается равной 3 4 м. При ширине плит 1,5 м иногда целесообразно уменьшить с помо щью шпренгельной решетки панель до 1,5 м; можно также, сохранив панель в 3 м, иметь верхний пояс, работающий на местный изгиб. Это решение менее экономично по расходу стали, но проще и применимо при легких кровлях.
5. Устойчивость ферм. Связи.
Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо при соединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется пространственный устой чивый брус (рис. 9.7, а.
Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.
Грани блока (рис. 9.7, а) образуются двумя вертикальными плос костями спаренных ферм (аЬЬ'а' и Асс'д,>, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм (сЪЬ'с' и йаа'й'), и не менее чем двумя вертикальными плоскостями поперечных связей (обычно в торцах ферм аЬсй и а'Ь'с'д,'>. Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и обычно достаточно широк, он обладает очень большой жест костью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна. Конструкции мостов, кранов, ба шен, мачт, шпилей, укосин и др. представляют собой аналогичные про странственные брусья, состоящие из сквозных ферм( рис. 9.7,6.
В покрытиях зданий решение усложняется вследствие большого ко личества поставленных рядом плоских стропильных ферм. Такие фер мы, связанные между собой только одними прогонами, не образуют не изменяемой устойчивой системы, так как они имеют свободную длину из своей плоскости, равную пролету, и легко могут потерять устойчи вость (рис. 9.8, а). В этом случае устойчивость как в целом, так и отдельных элементов плоских ферм обеспечивается тем, что в конструк ции покрытия создается несколько пространственных устойчивых бло ков из двух соседних ферм, скрепленных как связями в плоскости верх него, а иногда и нижнего пояса, так и вертикальными поперечными свя зями между стойками ферм, которые могут заменить связи по нижнему или верхнему поясу (рис. 9.8,6). К этим жестким блокам прочие фермы прикрепляются горизонтальными элементами, препятствующими гори зонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устой чивость (обычно прогонами, расположенными в узлах ферм). Чтобы про гон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к неподвижной точке узлу горизонтальных связей. Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересе чения, расстояние между закрепленными в горизонтальном направле нии точками верхнего пояса фермы равно двум панелям (рис. 9.8, б). Это должно учитываться при подборе сечения верхнего пояса ферм.
В беспрогонных покрытиях верхние пояса ферм закрепляют с помо щью кровельного настила и специальных элементов (тяжей), прикреп ляющих пояса к поперечным горизонтальным связям (см. гл. И, § 4.
6. Унификация и модулирование геометрических размеров ферм.
Посредством унификации геометрических схем ферм и типизации их конструктивной формы можно стандартизировать конструктивные дета ли ферм и перейти на массовое их изготовление с помощью специали- аированных высокопроизводительных станков и приспособлений. Уни фикация геометрических размеров ферм приводит к сокращению числа типоразмеров и к стандартизации как самих ферм, так и примыкающих к ним элементов (прогонов, связей, колонн и т. п.). В основу унифика ций ферм кладется модулирование конструктивно-компоновочных раз меров. Унификация ферм должна проводиться по видам сооружений.
В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропиль ных ферм производственных зданий (рис. 9.9), мостов, радиомачт, ра-дно0ашен, опор линии электропередачи.
В основу унификации стропильных ферм с рулонной кровлей поло жены модуль пролета производственных зданий и панель т 3000 мм, уклон кровли 1=1,5%, высота ферм на опоре 3150 мм по наружным краям поясов, треугольная решетка с возможностью добавления шпрен-геля при кровельных плитах шириной 1,5 м. Таким образом, геометрия ферм меньших пролетов тождественна с геометрией крайних частей ферм больших пролетов и схема большей фермы получается из мень шей добавлением средних панелей. Типизированные на основе унифи кации геометрических размеров стропильные фермы разных пролетов и мощностей могут быть собраны и сварены полуфермами в едином ста ционарном кондукторе-позиционере, что существенно снижает трудоем кость изготовления ферм и обеспечивает их взаимозаменяемость.
7. Строительный подъем.
3 фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алю миниевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие про гибы, которые ухудшают внешний вид конструкции и во многих случа ях недопустимы по условиям эксплуатации (например, в производствен ных зданиях при подвеске к фермам подъемно-транспортного оборудова ния.
- Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъ ему, т. е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под дейст вием нагрузки погашается, в результате чего фермы принимают проект ное положение. Строительный подъем принимают равным прогибу от постоянных нагрузок. При плоских кровлях строительный подъем сле дует принимать независимо от величины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс. /2оо пролета.
Теоретическую линию строительного подъема можно получить, если.
при изготовлении фермы длину каждого стержня /брать с учетом его упругих деформаций, т. е.
где / длина стержня в расчетной геометрической схеме; Д/=о//Е удлинение или укорочение стержня от нагрузок, принимаемых при определении строительного подЪ- ей'а.
В растянутых стержнях величину Д/ надо вычитать, в сжатых при бавлять. Под нагрузкой растянутые стержни удлиняются, сжатые уко рачиваются, и расчетная геометрическая схема фермы восстанавлива ется. На практике строительный подъем задается обычно по какой-либо упрощенной кривой, причем перегибы устраиваются только в мон тажных узлах. Так, в стропильных фермах, имеющих один монтажный стык посередине пролета, строительный подъем задается по треугольни ку .(рир. 9ЛО, а). В тяжелых фермах больших пролетов с монтажными стыками: в. каждом узле строительный подъем принимается по много угольнику, вписанному в окружность (рис^ 9.10, б.
§ 3. РАСЧЕТ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА ФЕРМ.
1. Определение расчетной нагрузки.
Вся нагрузка, действующая на ферму, обычно бывает приложенной к узлам фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конст рукции (например, прогоны кровли или подвесного потолка), переда ющие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также распределяется меж ду ближайшими узлами, но при этом дополнительно учитывается местг ный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки: на опоре (в узле) -какова опоре неразрезной балки; в пролете как в пролете неразрез-ной балки с умножением величин моментов на коэффициент 1,2.
Для удобства расчета рекомендуется определять усилия в стержнях ферм отдельно для каждого вида нагрузки. Так, в стропильных фермах следует составлять расчетные схемы отдельно для следующих нагрузок.
постоянной, в которую входит собственный вес фермы и вес всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей и т. п.
временной нагрузки от подвесного подъемно-транспортного обо рудования, нагрузки полезной, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т. п.
кратковременной, атмосферной снег, ветер.
Как указано в § 3 гл. 3, постоянная, временная и снеговая нагрузки относятся к основному сочетанию нагрузок, и расчет на них ведется с учетом установленных значений коэффициентов перегрузки; ветер при расчете обычных стропильных ферм относится к особому сочетанию на грузок.
Расчетная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стро пильной фермы, определяется по формуле.
где #ф собственный вес фермы, кН на 1 м 2 горизонтальной проекции кровли; § кр вес кровли, кН/м 3 ; ц угол наклона верхнего пояса к горизонту; Ь расстояние :между фермами; с?1 и иг длины примыкающих к узлу панелей; п коэффициент пе регрузки для постоянных нагрузок.
В отдельных узлах к нагрузке, получаемой по формуле (9.13), при бавляется нагрузка от веса фонаря.
Снег нагрузка временная, которая загружает ферму лишь частич но; загружение снегом одной половины фермы может отказаться; невы годным для средних раскосов.
где Рс вес снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной проекции кровли; д с коэф фициент перегрузки для снеговой нагрузки.
Значение Р с должно определяться с учетом возможного неравно мерного распределения снегового покрова около фонарей или перепадах высоты здания, как это указано в § 1 гл. 3.
Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30°, что бы вает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треугольных стро пильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка, как и другие виды на грузок, приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фо нарь при расчете стропильной фермы, как правило, не учитывается, так как ее влияние на работу фермы незначительно.
2. Определение усилий в стержнях ферм.
При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполага ется, что в узлах системы идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в центре узла). Стержни такой идеальной системы рабо тают только на осевые усилия. Напряжения, найденные по этим усили ям, являются основными. В связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения, которые при отношении высоты сечения стержня к его длине, равном. /15 расчетом не учитываются, так как они не влияют на несущую спо собность конструкции. В фермах со стержнями, имеющими повышенную жесткость и эксплуатирующимися при низкой температуре, влияние же сткости соединений в узлах более значительно. Поэтому для двутавро вых, трубчатых и Н-образных сечений стержней расчет ферм по шар нирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более vi о для конструкций, эксплуатируемых при расчетной температу ре 40 °С и выше, и не более. /15 при расчетной температуре ниже 40 °С. При превышении этих отношений надлежит учитывать допол нительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов. При этом осевые усилия можно определять по шарнирной схеме, а дополни тельные моменты определять приближенно. В верхних поясах стропиль ных ферм при беспрогонной кровле (равномерное распределение на грузки на поясе фермы) моменты допускается определять по формулам.
пролетный момент в крайней панели.
момент в узле (опорный.
где «7 величина распределенной нагрузки; / п длина панели.
Кроме того, в стержнях фермы возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в узлах. Эти напряже ния, не являющиеся основными, как правило, расчетом не учитываются, так как по малости допускаемых в фермах эксцентриситетов они лишь незначительно влияют на несущую способность ферм.
Смещение оси поясов ферм при изменении сечений не учитывается, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса.
Расчет ферм следует выполнять на ЭВМ с использованием вычисли тельного комплекса РАС К, что позволяет рассчитать любую схему фер- мы на статические и динамические нагрузки, с учетом моментов от же сткости узлов и смещения осей стержней.
ЭВМ автоматически выдает расчетные усилия в стержнях с учетом требуемых сочетаний нагрузок и может выполнить подбор сечений стер жней из наиболее распространенных сварных и прокатных профилей.
' Вычислительный комплекс РАС К позволяет быстро реализовать процесс оптимизации, т. е. 'найти оптимальное решение геометрической схемы фермы, материала стержней, типа сечений и т. п. что позволяет получить наиболее экономное проектное решение.
При втсут'ствии ЭВМ усилия в стержнях ферм удобнее всего опре делять графическим методом, т. е. построением диаграмм Максвелла Кремоны, причем целесообразно для каждого вида нагрузки (нагрузки от покрытия, от подвесного транспорта и т. п.) вычерчивать свою диа грамму. Для ферм с несложными схемами (например, для ферм с па раллельными поясами) и небольшим числом стержней более простым может оказаться аналитическое определение усилий. Если фермы рабо тают на подвижную нагрузку, то максимальные усилия в стержнях фер мы от подвижной нагрузки проще всего могут быть определены по ли ниям влияния.
В соответствии с классификацией сочетаний нагрузок (основные и особые) усилия определяют отдельно для каждого вида сочетаний и не сущую способность стержней проверяют по окончательному расчетно му наибольшему усилию.
Рекомендуется результаты статического расчета записывать в таб лицу, в которой должны быть приведены значения усилий от постоянной нагрузки, от возможных комбинаций временных нагрузок (например, от одностороннего загружения снегом), а также расчетные усилия как результат суммирования усилий при невыгоднейшем загружении для всех возможных сочетаний нагрузок.
3. Особенности работы ферм под нагрузкой.
Многочисленные исследования отдельно стоящих ферм показали, что при упругой работе фактические напряжения в стержнях меньше теоретических: в легких фермах в среднем на 10%, в тяжелых на 18 %*. Это результат отличия фактической конструкции фермы от ее расчетной схемы. Упругая стадия работы ферм при первом загруже нии прекращается весьма рано. Например, в клепаных фермах уже при напряжениях порядка 50 80 МПа -наступает предел упругой работы, появляются первые сдвиги в заклепочных соединениях и ферма перехо дит в упругопластическую стадию работы. В сварных фермах этот пе реход происходит при несколько более высоких напряжениях 100 150 МПа. Моменты от эксцентриситетов и жесткости узлов увеличива ют напряжения и прогибы ферм и ускоряют переход их в упругопласти ческую стадию работы. Однако появление пластичности в узлах снижа ет их жесткость и, следовательно, дополнительные напряжения, поэто му пластичность не опасна.
При повторных загружениях образуются петли гистерезиса (рис. 6.6), которые увеличивают область упругой работы до напряжений, вы званных предыдущими загружениями. Если устойчивость стержней обес печена, напряжения повышаются до разрушения фермы. При этом в узлах сварных ферм разрушение происходит у начала фланговых швов в месте прикрепления стержня к фасонке (рис. 9.11,6), т. е. в месте-концентрации напряжений, в клепаных в результате разрыва по пер вым заклепкам прикрепления.
Обычно разрушение ферм происходит от потери устойчивости сжа тых стержней (рис. 9.11, а). Потеря устойчивости наступает без появле- ния каких-либо видимых предупредительных признаков, и весьма часто до разрушения нельзя предсказать, какой стержень потеряет устойчи вость 1.
Как правило, теряют устойчивость сжатые раскосы средних пане лей, хотя они и не имеют самых высоких расчетных напряжений. Это "говорит о том, что потеря устойчивости зависит не столько от напря женного состояния, сколько от посторонних причин, от наличия тех или иных геометрических или физических несовершенств, в первую оче редь от погнутий 2. Эти погнутия часто появляются в результате неакку ратного транспортирования или дефектов изготовления; для гибких средних раскосов они являются весьма существенными. Поэтому нуж но обращать большое внимание на повышение жесткости средних рас косов и защиту их от погнутий.
Влияние начальных эксцентриситетов и возможных погнутий на ра боту сжатых основных стержней решетки (из уголков, кроме опорных) учитывают согласно требованиям СНиП коэффициентом условий рабо-. ты у=0,8 (при гибкости стержней Я 60.
Разрушение сварных ферм от вибрационной нагрузки происходит у прикрепления стержней к узловым фасонкам, в местах наибольшей кон центрации напряжений (рис. 9.11,6). При неудачном выборе формы фасонок и прикреплении стержней фланговыми швами вибрационная прочность может оказаться очень низкой (80 100 МПа) и разрушение наступает при небольшом числе циклов. •'- Повысить вибрационную прочность ферм можно.
обеспечением плавного перехода стержня в фаеонку без каких-либо •входящих узлов или резких изменений формы, в крайних случаях уст ройством выкружек в фасонках, плавно подходящих к прикрепляемому стержню (рис. 9.31, б.
•••• уменьшением концентраций напряжений, применением пологих швов, отказом от фланговых швов, зачисткой обработанных мест, плавным •примыканием фасонок и швов и т. д.
Вероятность хрупкого разрушения повышается в случае эксплуата ции ферм при низких температурах ниже 40 °С. В этом случае повы шаются требования к учету дополнительных напряжений от жесткости узлов и рекомендуется стыки поясов размещать вне узлов ферм, чтобы избежать скопления очагов концентрации напряжений и увеличения ос-таточных сварочных напряжений. § 4. РАСЧЕТНАЯ ДЛИНА СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ И ПРЕДЕЛЬНАЯ ГИБКОСТЬ.
1. Определение расчетной длины сжатых стержней.
В момент потери устойчивости сжатый стержень выпучивается, п 1-всгра*шэ$ется вокруг центров соответствующих узлов и вследствие же сткости фасонок заставляет поворачиваться и изгибаться в плоскости фермы остальные стержни, примыкающие к этим узлам (рис. 9.12). Примыкающие стержни сопротивляются изгибу и повороту узла и этим препятствуют свободному изгибу стержня, теряющего устойчивость. Наибольшее сопротивление повороту узла оказывают растянутые стер жни, поскольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстоя ния между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопротивляются цз-гибу, так как деформации от поворота и осевого усилия направлены у Н#х в одну сторону и, кроме того, они могут терять устойчивость одно временно.
Таким образом, чем больше растянутых стержней примыкает к сжа тому стержню и чем они мощнее, т. е. чем больше их погонная жест кость, тем больше степень защемления сжатого стержня и меньше его расчетная длина; влиянием сжатых стержней на защемление можно пренебречь.
Поэтому в качестве степени защемления сжатого стержня в узлах может быть принято отношение.
где г 1Ц погонный момент инерции рассматриваемого стержня в плоскости фермы; 2г р сумма погонных моментов инерции растянутых стержней, примыкающих к рас сматриваемому стержню с обоих его концов.
Чем меньше отношение т, тем больше степень защемления и меньше расчетная длина сжатого стержня.
Таким образом, расчетная длина сжатого стержня фермы может быть рассчитана по формуле.
где ц коэффициент приведения длины, зависящий от степени защемления; / рас стояние между центрами узлов.
Сжатый пояс оказывается слабо защемленным в узлах, так как с каждого конца к нему примыкает только по одному растянутому рас косу, погонная жесткость которого значительно меньше погонной жест кости пояса. Поэтому защемлением сжатого пояса можно пренебречь и принимать его расчетную длину равной расстоянию между смежными узлами.
К сжатым стержням решетки в верхнем узле примыкает растянутый раскос, а в нижнем узле растянутые панели нижнего пояса и раскос (см. рис. 9.12). Здесь степень защемления значительно больше, и ве личина т получается небольшой, близкой к т = 0,5, что дает значение коэффициента р,=0,77.
По СНиП коэффициент приведения длины сжатых элементов решет ки в плоскости фермы установлен ц,=0,8. Таким образом, расчетная длина /о=0,8 / в плоскости фермы определяется с некоторым запасом, в особенности для средних раскосов, жесткость которых по сравнению с примыкающими стержнями невелика.
Исключение составляет опорной восходящий раскос, условия работы которого в плоскости фермы такие же, как и у верхнего пояса, вследст вие чего расчетная длина опорного раскоса в плоскости фермы прини мается равной расстоянию между центрами узлов.
Расчетная длина сжатого пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, принимается равной расстоянию между узлами, за крепленными связями от смещения из плоскости фермы. В беспрогонных покрытиях верхний пояс стропильных ферм закреплен из плоскости фермы жесткими плитами или панелями настила, прикрепленными к по ясам ферм. В этом случае за расчетную длину пояса в плоскости кровли можно принимать ширину одной плиты.
Расчетная ДЛИНЭ СЖЗТЫХ.
реШСТКИ ПрИ ВЫГИбб ИХ ИЗ ПЛОСКОСТИ.
фермы ПрИНИМЗбТСЯ рЗВНОЙ рЗССТОЯНИЮ.
между геометрическими центрами узлов; так как фасонки весьмз гибки, они долж ны рассматриваться как листовые шарниры.
В трубчатых фермах с бесфасоночными узлами расчетная длина рас коса как в плоскости, так и вне плоскости фермы может приниматься равной 0,9.
В других случаях расчетную длину берут по СНиП.
2. Предельные гибкости стержней.
Элементы конструкций, как правило, должны проектироваться из жестких стержней. Особенно существенное значение имеет гибкость Х=/о/1 Д-ля сжатых стержней, теряющих устойчивость при продольном изгибе.
Даже при незначительных сжимающих усилиях гибкость сжатых стержней не должна быть слишком большой. Очень гибкие стержни лег ко искривляются от случайных воздействий, провисают от собственно го веса, в них появляются нежелательные эксцентриситеты, они вибри руют при динамических нагрузках.
Поэтому для сжатых стержней устанавливается величина предель ной, наибольшей гибкости, которая является такой же нормативной ве личиной, как и расчетные сопротивления.
Величина предельной гибкости Я П р для сжатых стержней установле на СНиП в зависимости от назначения стержня.
_ Для алюминиевых.
Для стали •"« С плавов.
Сжатые пояса, а также опорные рас косы и стойки, передающие опорные реакции. Я пр =120, Я П р=ЮО.
Прочие сжатые стержни ферм. « Я пр =150 Я пр =120.
Сжатые стержни связей. Я ир =200 Я пр =150.
Растянутые стержни конструкции также не должны быть слишком гибкими, так как они могут изогнуться при транспортировании и мон таже.
Особенно важно, чтобы стержни имели достаточную жесткость в конструкциях, подверженных динамическим воздействиям (для предот вращения вибрации стержней.
Для растянутых стержней ферм, подвергающихся непосредственно му действию динамической нагрузки, СНиП установлены следующие величины предельной гибкости.
Растянутые пояса и опорные раскосы Я пр =250 А, пр =200.
Прочие растянутые стержни ферм. Я П р=350 Я пр 300.
Растянутые стержни связей. ^ пр =400 Я пр =300.
В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых стержней ограничивают только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное их провисание), установив для всех растянутых стержней предельную гибкость: Я п р==400 для стальных стержней и Я П р. 300 для стержней из алюминиевых сплавов. Для стержней из алюминиевых сплавов предельные гибкости должны быть ниже ввиду меньшего значения модуля упругости сплавов.
§ 5. ТИПЫ СЕЧЕНИИ СТЕРЖНЕЙ ФЕРМ.
1. Стержни легких ферм.
До последнего времени легкие фермы проектировались в основном из стержней с сечениями, составленными из двух уголков (рис. 9.13,6). Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конст руирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей и т. п.). Сущест венными недостатками такой конструктивной формы являлись: большое количество заготавливаемых элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фасонки и прокладки, высокая трудо емкость изготовления и наличие щели между уголками, затрудняющей окраску. Кроме того, стержни с сечением из двух уголков, составлен ных тавром, неэффективно работают на сжатие.
Развитие сортамента пуск прокатного стана широкополочных дву тавров, производство электросварных труб и замкнутых гнутосварных профилей, а также возможность получения из широкополочных двутав ров путем разрезки тавров с широкой полкой создали условия для про ектирования ферм со стержнями из одиночного профиля вместо сечения, составленного из двух уголков. Новая конструктивная форма экономич нее по расходу металла и значительно менее трудоемка, так как более чем вдвое уменьшает количество используемых деталей; сечения стерж ней стали более эффективно работать на сжатие. Фермы со стержнями из одиночного профиля легко доступны для осмотра и окраски, что повы шает их долговечность при эксплуатации. Фермы с меньшим количест вом деталей более приспособлены для их изготовления (сборки и свар ки) на поточных линиях.
Однако новая конструктивная форма ферм из-за ограниченности но вых профилей и других конъюнктурных условий не может сразу вытес нить старую, и фермы различного назначения еще проектируют со стер жнями из прокатных уголковых профилей, а конструктивная форма их продолжает совершенствоваться.
В фермах пространственной формы (башнях, мачтах, стрелах кра нов и т. п.), где пояс является общим для двух перпендикулярных ферм, простейшим типом сечения пояса является одиночный уголок (рис. 9.13, а). Крестовое сечение из двух уголков (рис. 9.13, е) применяется в поясах решетчатых башен и мачт, когда площади одного уголка ока зывается недостаточно. Сечения из одиночных уголков применяются также для слабонагруженных-стержней решетки ферм. Разработанные типовые решения стропильных ферм из одиночных уголков позволяют экономить металл и снижать трудоемкость. Нужно учитывать, что стро пильные фермы со стержнями из одиночных уголков в своей плоскости не имеют оси симметрии. Для уменьшения асимметрии решетка прикре пляется к поясным уголкам с внутренней стороны. Все же такое реше ние сопряжения поясов с решеткой создает условия для закручивания пояса, которое должно погашаться надежным закреплением пояса свя зями.
Сжатые стержни из двух уголков как при равных, так и при различ ных расчетных длинам легко скомпоновать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Жесткость сечения характеризуется его радиусами инерции, которые прямо пропорциональны генеральным оазмерам сечения и могут быть приближенно выражены для таврового селения из двух уголков соотно шениями 1 Х ^0,3 Н и /у ==0,2 Ъ (рис. 9.13, б г). ' Если расчетная длина стержня фермы одинакова в плоскостях х х ну у (опорные раскосы, пояса стропильных ферм, закрепленные в каждом узле кровельными плитами), то из условия равноустойчивости при работе стержня на продольный изгиб (К Х К У ) необходимо, чтобы радиусы инерции относительно обеих осей были равны, т. е. 1 Х ==1 У. Для этого нужно расположить неравнополочные уголки большими полками вместе (рис. 9.13, г.
Тавровое сечение из двух уголков, составленных вместе меньшими полками (рис. 9.13, б), употребляется в случаях, когда расчетная длина стержня вне плоскости фермы в 2 раза больше, чем в плоскости. В та ком сечении Ь«*3/г и, следовательно, ; у =0,2 Ь=0,6 Н = 21 Х. т. е. жест кость стержня вне плоскости также в 2 раза больше, чем в плоскости ферм.
Тавровое сечение из двух равнополочных уголков (рис. 9.13,6) яв ляется наиболее распространенным для стержней решетки. Это сече ние обеспечивает равноустойчивость сжатых стержней решетки, так как имеет большую жесткость вне плоскости фермы (относительно оси у у), что отвечает большей расчетной длине сжатого раскоса вне плос кости фермы /у =1,25/ х (см. § 4). Действительно, в таком случае 1 У = ±==0,2 6=0,4 Н=,331 Х. что соответствует указанному соотношению расчетных длин.
Современные типовые решения стропильных ферм имеют несколько видов. Остаются типовые решения со стержнями из двух прокатных уголков, имеются трубчатые фермы, у которых пояса и решетка выпол- няются из электросварных труб. Толщину стенки труб поясов рекомен дуется принимать не менее */45 4 /5о диаметра и, как правило, на '" '- 2 мм больше минимальной толщины, принимаемой для трубчатых стержней решетки. Трубчатые фермы используются при строительстве башен, мачт, кранов открытых эстакад и т. п.
Большим преимуществом трубчатых стержней является их хорошая обтекаемость. Благодаря обтекаемости ветровые Давления на них мень ше, на них мало задерживаются грязь и влага, поэтому они более стой ки против коррозии, их легко очищать и окрашивать, что также повы шает долговечность.
Сопряжение трубчатых стержней в узлах представляет сопределен-ные трудности. Применяемые типы сопряжений рассмотрены в § 8.6 данной главы.
На заводе серийно изготовляются стропильные фермы из замкну тых гнутосварных профилей (ЗГСП) прямоугольного сечения. Профили изготовляются из листа толщиной от 3 до 8 мм. Прямоугольные профи ли в конструктивном отношении лучше круглых, так как сопряжение стержней в узлах и прикрепление к фермам различных элементов, про гонов, панелей, связей и т.п. проще. Фермы, несущие значительные на грузки, можно изготовлять с поясами из широкополочных двутавров и решеткЬй из уголков или замкнутых гнутосварных профилей. Широ кополочные двутавры особенно эффективны в верхних поясах ферм, ко гда они кроме сжимающих усилий воспринимают изгибающие моменты от прогонов или кровельных панелей.
Разработаны также конструкции ферм с поясами из тавров, полу чаемых путем продольной разрезки широкополочных двутавров, (рис. 4.1, д) или сваркой из двух стальных полос (рис. 9.13, з.
Тавровое сечение поясов позволяет очень просто конструировать уз* лы, особенно при решетке из одиночных уголков. Находят применение в стержнях легких ферм сечения из двух уголков с расставленными вер-тискальными полками (рис. 9. 13, и, /с), из уголков замкнутого сечения (рис. 9.13, м), из швеллеров (рис. 9.13,о) и др. В каждом отдельном случае применение стержней с такими сечениями определяется условия ми работы конструкции, ее изготовления, наличием сортамента и т. п.
2. Стержни тяжелых ферм.
Стержни тяжелых стальных ферм отличаются от легких более мощ ными сечениями, составленными из нескольких элементов, что обуслов лено их большими расчетными длинами и действующими в них значи тельными усилиями. Сечения их обычно проектируют двухстенчатыми (рис. 9.14), а узловые сопряжения их между собой осуществляются в двух плоскостях. Стержни тяжелых ферм (как раскосы и стойки, так и пояса) в разных панелях имеют разные по размерам, но одного вида се чения.
Тяжелые фермы, воспринимающие динамические нагрузки (желез нодорожные мосты, краны и т. п.), иногда проектируются клепаными. Современные тяжелые фермы, как правило, конструируются из сварных стержней с узлами на высокопрочных болтах.
Применяются следующие типы сечений стержней тяжелых стальных ферм.
Н-образные сечения из двух вертикальных листов (вертикалов), свя занных горизонтальным листом (горизонталом) (рис. 9. 14, а), из че тырех неравнобоких уголков, также связанных горизонтальным лис том (рис. 9.14,6). Развитие этих сечений в смежных панелях происхо дит в сварных сечениях посредством добавления вертикальных листов (рис. 9.14, в). Сечения эти удобно прикреплять к фасонкам, так как они имеют гладкую наружную поверхность и симметричны. В простейшей сг.оей форме они малотрудоемки и в этом отношении существенно пре восходят все остальные сечения. Если конструкция не защищена от по- падания атмосферных осадков, в расположенных горизонтально эле ментах необходимо оставлять отверстия для стока воды. Н-образное сечение применяется как для поясов, так и для раскосов ферй.
швеллерное сечение из двух швеллеров, поставленных полками внутрь (рис. 9.14, г). При этом используются как прокатные швеллеры (рис. 9.14, г), так и составленные из листов и уголков. Подобного типа сечения чаще всего применяются в клепаных конструкциях. Сечения в смежных стержнях изменяют наклепкой или приваркой к швеллерам листов (рис. 9Л,д е). Стержни швеллерного сечения имеют хорошую устойчивость в обеих плоскостях, и поэтому такое сечение целесообраз но применять для сжатых элементов, особенно при большой их длине. Недостатком швеллерного сечения является наличие двух ветвей, ко торые приходится соединять планками или решетками (аналогично цен трально сжатым колоннам.
коробчатое сечение из двух вертикальных элементов, соединен ных горизонтальным листом сверху (рис. 9.14, ж, з,и), применяется главным образом для верхних поясов тяжелых мостовых ферм. Жест кость сечения значительно повышается, если снизу вертикальные ветви соединить решеткой (рис. 9.14, з.
одностенчатое двутавровое сечение из широкополочного сварного Или прокатного двутавра, поставленного вертикально (рис. 9. 14, к). Сжатые пояса двутаврового сечения требуют более частого закрепления из плоскости фермы, так как у них / у значительно меньше, чем / х.
трубчатые стержни, применяемые в сварных тяжелых фермах, име ют те же преимущества, что и в легких фермах (см. стр. 240.
Стержня ферм из алюминиевых сплавов имеют двухстенчатые сече ния и в соответствии с этим применяются: цельные Н-образного сечения (возможно с бульбами); П-образные с утолщениями внутрь коробки; коробчатые с наружными выступами (цельные или из двух зетов); швеллерные сечения в случае необходимости с полками разных разме ров (рис. 9.15.
*